Попытаемся установить физический смысл параметра в формуле (116). У Г.Нейбера [23] величина является расстоянием от поверхности дефекта до продольной оси рассматриваемого элемента (рис.3.18).

Нет необходимости доказывать, что во многих случаях не влияет на значение коэффициента концентрации напряжений, если номинальное напряжение определяется так: При этом условии параметр не может быть характеристикой координаты, которая должна отличаться свойством инвариантности к исследуемому силовому потоку и иметь определённый физический смысл. Такой величиной для в общем случае может быть расстояние от точки с максимальным напряжением в сечении, нормальном к траектории напряжений, до такой точки этого сечения, в которой коэффициент концентрации равен единице. Величину можно считать постоянной в соответствии со свойством изменения напряжений при их концентрации (чем больше максимальное напряжение, тем резче его затухание) и принять равной величине, отвечающей изменению напряжений на поверхности кругового отверстия с единичным радиусом. Для этого случая, как известно, Коэффициент концентрации напряжений, согласно (116), для растянутой полосы, ослабленной круговым отверстием, равен 3, что совпадает с теоретическими расчётами и известными результатами опытной проверки.

Достоинством полученного уравнения (116) является универсальность его применения и зависимость от одного параметра: радиуса кривизны траектории напряжений, который можно определить в некоторых случаях по форме поверхности дефекта или конструктивного элемента.

Например, Г. Нейбер [23] рассмотрел задачу о концентрации напряжений в полосе, ослабленной двусторонней выточкой в форме гиперболы, применяя для её решения сложный математический аппарат. Для принятого в задаче соотношения Г.Нейбер получил значение коэффициента концентрации напряжения при условии, что номинальное напряжение,

Согласно (116) коэффициент концентрации для рассматриваемого условия при Если учесть, что ,75, то коэффициент концентрации, найденный по (116) для равен: _{3,48 0,75 = 2,61}, то есть совпадает с коэффициентом, полученным Г.Нейбером.

Применение функций комплексного переменного

Для плоского потенциального силового потока, изменение параметров которого определяется уравнениями (66) и (67), можно успешно применять функции комплексного переменного. Такой силовой поток в каждой точке исследуемой области характеризуется и проекциями безразмерного вектора силового потока модуль которого равен потенциальному коэффициенту концентрации напряжений ( ).