В уравнении (88) иногда удобно для практических расчётов иметь величину (расстояние между смежными траекториями напряжений) вместо значения Зависимость между и нетрудно получить из (88):

(89)

На границе рассматриваемой области удобно принимать тогда и равенство (89) принимает вид:

Данная теория напряжений предназначена, в основном, для обеспечения достаточно простых и надёжных систем технической диагностики ответственных сооружений. Следует особо отметить возможность её использования для решения важной проблемы диагностики и предупреждения землетрясений.

Подчинение этой теории общим законам теории поля позволяет широко использовать для решения стационарных и нестационарных задач многие математические решения, найденные в других областях физики.

3.3. Теория термосилового потока

В настоящее время возрастает роль теории термоупругопластичности в обеспечении надёжности технических систем, испытывающих температурное воздействие. Особое значение при этом имеют задачи расчёта на прочность конструкций и их элементов при вихреподобном распределении температуры. Во многих случаях "неорганизованные" (неравномерные) воздействия на конструкции теплоносителей или теплопоглотителей, наличие резких изменений конструктивной формы или дефектов на пути распространения теплового потока возмущают температурные напряжения, создавая тем самым опасность образования трещин в местах, где кривизна траектории температурных напряжений окажется больше критической.

Для определения влияния таких температурных воздействий на прочность металлических конструкций необходима теория поля температурных напряжений, основанная на принципе, общем с теорией теплопередачи, обеспечивающая возможность перехода от картины распределения температур к картине температурных напряжений.

Некоторые сведения из теории теплопередачи

В изотропном твёрдом теле распространение тепла подчиняется закону [22]:

где вектор теплового тока, который равен потоку тепла через единичное сечение, перпендикулярное температура теплопроводность.