В этом уравнении так как это уравнение является условием сплошности (неразрывности) потока субстанции при отсутствии её притока извне в исследуемую зону. Подставив в уравнение (42) вместо равное ему значение из (41), получим зависимость:

Различные среды можно представлять как идеальные, промежуточные и реальные по аналогии с жидкостями: идеальными, ньютоновскими и реальными. Идеальные среды это условные среды, в которых отсутствует внутреннее трение, то есть при движении нет касательных сил трения. Пригодность модели идеальной среды объясняется прежде всего тем, что она сохраняет основные свойства реальной среды: её непрерывность и сплошность. Кроме того, модель идеальной среды существенно упрощает математическую постановку многих практически важных задач. Переход от решений для идеальной среды к реальной можно осуществить внесением поправок на влияние вязкости. Например, переход от решений идеальной модели твёрдого тела к реальной осуществляется как показано в третьей главе, умножением искомых приращений параметров напряжённо-деформированного состояния на величину коэффициента, равную двум.

2.3. О механизме и критериях катастроф

Катастрофы отличаются внезапностью возникновения и стремительностью развития. Их причинно-следственный комплекс определяется широким разнообразием факторов детерминированной и случайной природы. В этом многообразии причин можно выделить определённые закономерности движения субстанции и общий механизм катастрофических явлений. Прежде всего, следует отметить, что катастрофа – это результат инерционных изменений потока субстанции, определяемых уравнением (27) сохранения импульса субстанции.

Искривление траектории движения субстанции, как следует из (41) и (43), сопровождается её концентрацией, величина которой пропорциональна кривизне пространственного пути. В одних случаях искривление траектории движения субстанции вызывают изменения инерционных характеристик внешнего воздействия, в других случаях причиной таких искривлений являются условия распространения потока субстанции в данной среде в виде встречающихся препятствий, изменяющих направление движения.