Криволинейные полосы, не связанные между собой силами трения, нагружаются движущимися частицами ударной волны, возбуждённой внешней нагрузкой. Но, вместе с тем, рассматриваемые полосы, совпадающие с направлением траекторий напряжений, должны рассматриваться в условиях реального твёрдого тела как непрерывные нити тяжения, связанные друг с другом силами вязкости среды. В реальном теле происходит процесс градиентного перераспределения напряжений по направлению нормали к криволинейной траектории в сторону уменьшения концентрации усилий. Причём, закономерности градиентного распределения напряжений и скоростей движения частиц, нагружающих нити условной идеальной среды, являются общими. Следствием этого является важный вывод: результирующее усилие в какой либо точке траектории напряжений реального твёрдого тела равно удвоенному усилию в идеальном (условном) твёрдом теле.

Выявленные особенности изменения напряжений в условиях градиентного перераспределения усилий позволяют рассматривать реальный силовой поток, в качестве первого приближения, как некоторый условный – потенциальный поток распределения усилий в идеальном твёрдом теле. Напряжения и коэффициенты концентрации напряжений, характеризующие потенциальный силовой поток и имеющие искажённые значения в сравнении с истинными, назовём потенциальными параметрами. Однако, зная потенциальные характеристики силового потока, нетрудно перейти к истинным значениям, имея в виду выявленное условие их соотношений: изменения истинных характеристик равны удвоенным значениям соответствующих потенциальных величин:

где номинальное напряжение на удалении от дефекта.

3.2. Картина потенциального силового потока

Траектория напряжений

Есть воображаемая линия, являющаяся геометрическим местом точек на плоскости, в которых вектор силового потока направлен по касательной к этой линии, как показано на рис. 3.4.

Все рассуждения проводятся для безразмерных параметров имеющих смысл коэффициента концентрации напряжений. На основании этого рисунка нетрудно получить дифференциальное уравнение для траектории напряжений. При перемещении наблюдателя из точки в точку изменилось направление вектора силового потока. Для малых изменений координат и можно, пренебрегая нелинейными членами и (используем понятие дифференциала функции), записать:

иначе:

Это соотношение служит математическим определением траектории напряжений.