Функция потока напряжений

На основании уравнения неразрывности силового потока

можно установить зависимость между расположением траекторий напряжений и значениями напряжений, определить уравнение этих траекторий.

Если предполагаемая непрерывная функция определена при условии, что

то уравнение (71) тождественно удовлетворяется, так как

Подставив в уравнение траектории напряжений (70) параметры и выраженные через получим уравнение траектории напряжений

левая часть которого представляет полный дифференциал от Следовательно, уравнение для любой траектории напряжений можно записать в виде поэтому вдоль линии напряжений Функция потока напряжений является не только уравнением одной траектории, но и уравнением для любой линии тока усилий в рассматриваемом потоке. Изменение величины постоянной даёт различные траектории напряжений, но сама функция сохраняет свою аналитическую форму неизменной. С помощью семейства линий можно представить картину качественных и количественных изменений силового потока.