Функция кривизны траектории напряжений

Выделим в окрестности какой-либо точки А траектории напряжений прямоугольник ABCD с диагональю АС, совпадающей с вектором и сторонами (рис.3.9).

В окрестности точки на расстоянии от рассматриваемой точки прямоугольник имеет иную форму в связи с изменением модуля и наклона вектора Определим выражение для угловой скорости поворота касательной при Для этого совместим два прямоугольника точками и

Из рисунка 3.10 следует, что при при BF= где и - проекции на оси и y. Рассматривая треугольники и с учётом (69), можно записать:

Ввиду малости углов принимаем Угловые скорости поворота рёбер и при равны, соответственно,