Изменение напряжения выражается, согласно (12), через полный дифференциал, равный:

В уравнении можно выделить "локальное" изменение напряжения во времени и "конвективные" изменения в пространстве, из которых для например: составляющее , связанное с изменением нагрузки (притоком внешних сил), и составляющие обусловленные градиентным перераспределением напряжений. Механизм градиентного перераспределения напряжений проявляется при движении усилий по криволинейному направлению, когда силовой или энергетический обмен между взаимодействующими частями твёрдого тела обусловлен принятием или отдачей усилий (энергии) через границы контрольных объёмов в зоне концентрации напряжений.

Рассмотрим криволинейный плоский силовой поток, к которому можно свести во многих случаях пространственное напряжённое состояние. На гранях элемента, выделенного в окрестности точки траектории напряжений, действуют напряжения, обусловленные градиентным перераспределением усилий, как показано на рис.3.3.

Уравнение напряжений для установившегося силового потока, в этом случае, принимает вид:

при условии постоянства усилий от нагрузки:

Уравнение силового потока (63), записанное с учётом (58) в виде

описывает закономерность асимптотического распределения напряжений по направлению нормали к траектории усилий в контролируемой точке. С его помощью можно характеризовать напряжённое состояние по известной граничной траектории напряжений, огибающей дефект.