откуда определяется комплексная скорость в плоскости :

из которого для следует

Задачи удобно решать в безразмерных параметрах, имеющих смысл коэффициента концентрации рассматриваемой физической субстанции. Для данной задачи такой условный коэффициент равен Значение принимается равным потенциальному коэффициенту концентрации напряжений в задаче обтекания эллиптического отверстия потенциальным силовым потоком: Переход от потенциальных величин к истинным для реального твёрдого тела осуществляется, согласно (68), следующим образом:

Эта зависимость справедлива для всех случаев, что подтверждается результатами многих исследований. Например, коэффициент концентрации напряжений для рассматриваемого случая в [26] равен что соответствует (128).

Метод физических аналогий

Как известно, многие физические явления, малопохожие друг на друга, подчиняются одним и тем же математическим законам. Так, например, ламинарное течение идеальной жидкости, движение электрического тока, распространение магнитного потока, передача тепла и тому подобное описываются одним дифференциальным уравнением эллиптического типа в частных производных

При изучении определённого физического явления функция и коэффициенты в уравнении (129) имеют свой физический смысл. Для аналитического решения уравнения безразлично, какой смысл имеют величины и Теория напряжений, основанная на бигармоническом уравнении, не принадлежит к этой общности решений. В отдельных случаях используются математические аналогии для второстепенных параметров напряжённого состояния без толкования физической сущности рассматриваемого явления. Предлагаемая теория позволяет представлять напряжения в виде поля потенциальных величин и использовать уравнение (129) для решения обширного класса задач концентрации напряжений. Стало возможным исследовать напряжённое состояние экспериментально на электрических, магнитных и тепловых моделях или натурных металлических конструкциях методами электрогидродинамических аналогий (ЭГДА) [27] или магнитогидродинамических аналогий (МАГА) [28] для задач обтекания жидкостью различных препятствий в гидромеханике. Для этого необходимо, используя указанные методы, получить значения описанные в последнем примере, и определить с помощью (128) величину коэффициента концентрации напряжений.