3. Катастрофы технических систем
Страница
61
Главная задача единения микро- и макроподходов в теории прочности состоит в том,
чтобы научиться определять уровень напряжений, приводящий в действие на макропротяжённости
микромеханизмы разрушения материала. Для этого должны выполняться следующие условия
связи микромеханизмов разрушения с макроскопическими аспектами:
- соотношения напряжений, применяемые в качестве критерия образования трещин, должны
описывать механизм силового воздействия на тело, подобный механизму разрушения материала
в физике: в одних и тех же плоскостях действуют касательные напряжения, могущие
образовать трещину, и нормальные напряжения, которые способны в определённых условиях
вскрыть её в плоскости скольжения
- критерии разрушения должны характеризоваться напряжениями, общими для микро- и макрообластей
твёрдого тела
- критерии образования трещин для макросреды должны, по сути, регистрировать на макропротяжённости
действие микромеханизмов разрушения материала
Полученную нами зависимость (88) для какой-либо точки траектории напряжений
можно записать
с учётом (58) и
в виде:
(135)
Сравнивая (135) с (134) можно утверждать, что данная зависимость описывает механизм
силового воздействия на твёрдое тело, подобный силовому микромеханизму образования
трещин в кристаллических телах. Их объединяет общий принцип концентрации физической
субстанции (энергии, внутреннего усилия) на криволинейном пути её движения. Общим
параметром для сравниваемых условий является касательное напряжение, предельное
значение
которого
для микроокрестности обосновано металлофизиками [34]. В результате сравнения можно
сделать важный вывод, что условием образования трещин в кристаллическом теле может
быть достижение касательным напряжением в окрестности некоторой точки траектории
напряжений значения

(136)
что означает начало действия дислокационного микромеханизма образования трещин –
лавинно нарастающего процесса разрыхления материала. Следует отметить, что дислокационный
механизм разрушения материала действует путём образования петель Франка-Рида, то
есть движение дислокаций, приводящее к образованию трещин, возможно на ограниченном
участке траектории напряжений. Величина теоретической прочности, согласно [30],
равна:


( G – модуль сдвига).
При более точном учёте особенностей строения материала [30]:
Критерий образования трещин (136) можно дополнить условием для кривизны траектории
напряжений
(137)
где
критическое
значение кривизны траектории напряжений, при котором выполняется условие (136).