Силовым потоком будем называть полную производную субстанции по времени, равную

Иначе можно сказать: мерой передачи усилий является количество напряжений передаваемое вследствие обмена усилиями между частицами тела через плоский элемент площадью за контролируемое время

Поскольку передача усилий имеет направленный характер, целесообразно ввести в анализ силового потока два вектора: градиент напряжений и вектор силового потока Градиентом напряжений является вектор, направленный по нормали к траектории напряжений и по алгебраической величине равный производной от напряжения по избранной нормали:

Градиент напряжений направлен в сторону возрастающего напряжения. Поэтому если орт направлен в ту же сторону, и если орт имеет противоположное направление. Частная производная применена потому, что в общем случае напряжение может изменяться не только в пространстве, но и во времени. Вектором силового потока назовём вектор, направленный по касательной к траектории напряжений в сторону передачи усилий и по алгебраической величине равный напряжению:

Если от сечения к сечению твёрдого тела передаётся растягивающее усилие, то напряжение в сечении направлено в противоположную сторону по отношению к орту а вектор силового потока, согласно (50), имеет положительное значение; если передаётся сжимающее усилие, то направления напряжения и орта совпадают, а вектор силового потока – отрицательное число. Таким образом, алгебраическая величина вектора силового потока всегда соответствует передаваемому напряжению. Для многих задач, при установившемся (стационарном) силовом потоке, направление передачи усилий не имеет значения. Однако, в общем случае необходимо знать направление передачи усилий. Например, для элемента, ослабленного наклонной трещиной, выходящей на боковую поверхность, не безразлично, с какой стороны распространяется усилие. Если направление силового потока определяется вектором скорости, то передаваемые усилия можно рассматривать как скалярные величины.