Используя метод Эйлера необходимо выразить изменение плотности субстанции в окрестности некоторой точки через частные производные по четырём независимым переменным: x, y, z, t, получить абсолютное изменение плотности субстанции в виде:

Относительное изменение плотности субстанции будет определяться субстанциональной производной

Компоненты перемещений не являются независимыми и равны: где

Подставляя эти величины в вышеприведенное выражение, получаем

Иначе:

Это – полная или субстанциональная производная, представляющая собой быстроту изменения плотности субстанции в окрестности определённой точки пространства в определённый момент времени.

Используем известные преобразования: div= divqrad
qraddivdiv.

При div уравнение (15) принимает вид:

Решения многих практических задач сводятся к условию, когда определённое количество субстанции остаётся постоянной величиной во время её движения. Это означает, что контролируемый объём полностью изолирован и данная субстанция не взаимодействует с субстанцией окружающей среды или количество входящей и выходящей субстанции одинаково.