Так как нет пространства, не заполненного изменяющейся субстанцией, величина субстанции должна выражаться через некоторый замкнутый объём пространства. Величина субстанции S, содержащаяся в данном объёме W, определяется через значение её плотности Ф в виде:

Пространство и время движения субстанции

Геометрическое пространство в механике выражает порядок существования отдельных объектов. Оно непрерывно, бесконечно и имеет три измерения. Дополняют эти свойства однородность (все точки пространства тождественны между собой) и изотропность (все прямые, проходящие через одну и ту же точку, тождественны между собой).

Когда говорят, что данный предмет локализуется в данной точке пространства, то это означает, что мы представляем себе движение, которое нужно совершить, чтобы достигнуть этого предмета. Эта задача является основной в определении пространства, раскрывающей его сущность. Пространство есть физическая непрерывность. "Когда в определённую нами непрерывность пожелаем ввести меру, эта непрерывность превращается в пространство" [18].

Общая теория относительности рассматривает пространственно-временные свойства физических процессов. В её основе, как известно, лежит принцип относительности, означающий равноправие всех инерциальных систем отсчёта, для которых не выдвигаются никакие условия и требования по их расположению в пространстве. При переходе из одной системы отсчёта в другую изменяются масштабы длин, сама геометрия, ход времени и прочее. Принцип относительности, таким образом, вносит искусственно искажения формы пространственных траекторий, расстояний и скоростей движения, воспринимаемых наблюдателем. Указанные искажения являются предметом изучения в математической теории особенностей. Математическое описание мира основано на соотношении непрерывного и дискретного. Особенности и бифуркации – термины, описывающие в математической теории особенностей возникновение дискретных структур из гладких, непрерывных. Отображения гладких поверхностей на плоскость окружают нас всюду. Большинство наблюдаемых тел ограничено гладкими поверхностями. Видимые контуры тел – это проекции ограничивающих тела поверхностей на сетчатку глаза и плоскости телескопов. Согласно теории особенностей, проекции сфер и гладких поверхностей содержат складки и сборки Уинти и прочие особенности. По сути, это искажения реальных поверхностей, наблюдаемых со стороны. В ОТО такие искажения, усиленные пространственными взаимными бессистемными перемещениями, представляются в виде результатов искривления пространства-времени. Наблюдаемые искажения нельзя считать изменениями реального мира. Это искажения, зависящие от изменения положения наблюдателя в пространстве. Учёт подобных искажений пространственных характеристик составляет очень сложную, порой непреодолимую, задачу. Её сполна ощутил на себе Эйнштейн. "Чудовищная проблема, - говорил он, подводя итог тридцатилетней работы над единой теорией поля, - которой я порабощён, похищает мою свободу и чувства. …достижение цели не удаётся, так как отказывает математика".