1. Задачи механики катастроф и безопасности технических систем

При выполнении условия (10) трещина начинает самопроизвольно распространяться, так как достигает критического значения . Формула (10) заменяет энергетический критерий Гриффитса силовым условием в вершине трещины, позволяет использовать характеристики напряжённо-деформированного состояния и является локальным условием разрушения. Критерий Ирвина эквивалентен условию Гриффитса, более удобен в применении и широко используется на практике. Коэффициент является константой материала, характеризующей его трещиностойкость (вязкость разрушения). Для прогнозирования прочности достаточно определить экспериментально значение и вычислить, решив краевую задачу, величину .

Можно указать другие применяемые критерии хрупкого разрушения: - интеграл Черепанова – Рейса и его аналог – критерий эквивалентной энергии; критерии, основанные на концепции критического раскрытия трещины; критерии предельной средней деформации Мак-Клинтока и предельного радиуса кривизны трещины Вильямса и другие [12, 13], которые объединяет общий принцип энергетического баланса, делая их эквивалентными критерию Гриффитса.

Отмечая общие свойства различных критериев хрупкого разрушения необходимо выделить следующую существенную особенность. Условия энергетического и силового баланса, на которых основаны главные критерии и их аналоги, справедливы для частных задач с трещинами, перпендикулярными к растягивающей силе. В этих случаях концентрация оказывается настолько высокой, а энергия и напряжения локализованными на таких узких участках перед концами трещины, что можно принимать с достаточной точностью всю энергию, освободившуюся в объёме дефекта, идущей на образование новых поверхностей разрушения, а величину считать при этом одновременно характеристикой конструкции и материала. Во всех остальных возможных случаях (трещины, наклонные к направлению нагрузки, или дефекты произвольной формы) на разрушение идёт только часть освободившейся энергии или усилия. Нарушается однозначная зависимость между данными испытания опытных образцов, при определении вязкости разрушения, и условиями реальной работы материала.

Отмеченные выше условия и им соответствующие критерии прочности определяют начало движения выявленных трещин (начало "гибели" конструкций). Однако, для технической диагностики важно также знать условия образования трещин (начало "болезни" конструкций). Как известно, при зарождении и медленном подрастании трещиной "руководит" физика, и только в закритическом состоянии трещина "подчиняется" механике разрушения. Следовательно, условие образования трещин можно получить на основе единения микро- и макроподходов в физике и механике разрушения в виде условия, регистрирующего на макропротяжённости действие микромеханизмов разрушения. С помощью такого условия можно, оценивая прочность материала в окрестности различных дефектов, определить возможное начало дислокационных процессов разрыхления материала, ведущих к образованию трещин. При этом можно ставить вопрос об образовании трещин в бездефектной зоне (например, при вихреподобном распределении температуры).